Dobry początek

single-01

Od czegoś trzeba zacząć, więc zacznę od artykułu, który ukazał się w czasopiśmie Projektowanie i Konstrukcje Inżynierskie. Artykuł nosi tytuł Modelowanie zjawisk sprzężonych i trafił nawet na okładkę magazynu (co muszę przyznać było dość satysfakcjonujące). Na stronie internetowej czasopisma odbyło się również głosowanie na najbardziej pożądany przez internautów temat. Tak się złożyło, że mój artykuł zdobył większość głosów, dzięki czemu jego cześcią mogę się tutaj podzielić!

Modelowanie zjawisk sprzężonych

Złożoność świata zdaje się być nie do ogarnięcia dla ludzkiego rozumu. Niemniej, każdy z nas od urodzenia stara się go zrozumieć. W przypadku dzieci osiągany cel jest sumą doświadczeń z małych i z pozoru nie tak ważnych zadań. Dzięki takiemu podejściu każdy z nas nauczył się nowych pojęć i narzędzi, które dziś pozwalają na lepsze zrozumienie otaczającego nas świata.

Analogiczna sytuacja miała miejsce w historii komputerów. To nieustanna praca nad udoskonaleniem technologii spowodowała, że z maszyny o możliwościach kalkulatora człowiek zbudował urządzenie wspomagające podejmowanie najważniejszych decyzji. Przy pomocy matematyki i fizyki dzisiejsze komputery umożliwiają także rozkładanie na czynniki pierwsze całej złożoności świata, a tym samym ułatwiają nam zrozumienie otaczających nas zjawisk. W przyrodzie często występują zjawiska sprzężone, tj. takie, w których przyczyna wywołuje skutek innej natury fizycznej. Przykładem może być sytuacja, kiedy w podgrzewanym pręcie następuje wzrost temperatury (zjawisko termiczne) oraz wydłuża się jego długość (zjawisko mechaniczne). Przypadek ten jest dość prosty i istnieją równania fizyczne pozwalające opisać, jaki wpływ ma temperatura na wydłużenie pręta. Co jednak, gdy chcemy zrozumieć bardziej skomplikowane zjawiska np. jaki wpływ ma wiatr na niestabilne zachowanie sygnalizacji świetlnej?

W takich sytuacjach warto wykorzystać symulacje komputerowe. Najlepiej – w powyższym przypadku – stworzyć taką symulację, w której jeden wyspecjalizowany program będzie opisywał zachowanie powietrza, a drugi skupi się na odtworzeniu zachowań konstrukcji. Takie analizy nazywamy sprzężonymi i w tym artykule postaram się przybliżyć jak je tworzyć przy wykorzystaniu oprogramowania XFlow i Simpack. Wpierw jednak chciałbym nieco przybliżyć charakterystykę obu oprogramowań.

XFlow jako przykład implementacji technologii Lattice-Boltzmann

XFlow jest oprogramowaniem do symulacji w dziedzinie mechaniki płynów. Choć jest na rynku zaledwie od 2011 roku, to bardzo szybko znalazł grono użytkowników dostrzegających w nim potencjał. Wszystko to za sprawą technologii ukrytej w solwerze. W porównaniu do dostępnych oprogramowań CFD opartych na rozwiązywaniu równań Naviera-Stokesa XFlow wykorzystuje metodę siatkową Boltzmanna (ang. Lattice Boltzmann Method, LBM). Główna różnica w tych podejściach wynika ze sposobu, w jaki podjęta jest próba opisu zachowania płynu. W silnikach numerycznych opartych o równania NS płyn traktowany jest jako ośrodek ciągły, w którym zaniedbano cząsteczkową budowę.

Wykorzystanie pakietu XFlow przy modelowaniu jachtów [źródło]

Metoda LBM wykorzystuje równania kinetyczne Boltzmanna do opisu zachowania płynu, jako zbioru cząsteczek. W oparciu o statystyczny opis kolizji cząsteczek na poziomie mezoskopowym użytkownik otrzymuje obraz zachowania płynu na poziomie makroskopowym. Tym samym zachowanie płynu zdefiniowane jest na podstawie bardziej fundamentalnych zasad fizyki. Warto tu odnotować, że matematykom udało się wykazać równoważność pomiędzy opisem płynu przy pomocy równań Naviera-Stokesa i równań Boltzmanna.

Co to jednak oznacza dla typowego użytkownika? Przede wszystkim to, że metoda LBM bazuje na liniowych równaniach różniczkowych, co znacznie skraca czas obliczeń. Jest również bardzo dobrze skalowalna, tzn. efektywnie wykonywane są obliczenia na wielu procesorach CPU. Co więcej, od wersji XFlow 2020 umożliwione są obliczenia wykorzystujące architekturę GPU w kartach graficznych. Ten zabieg pozwala zredukować czas obliczeń jeszcze bardziej. Jak powszechnie wiadomo, równie ważne jest to, ile czasu należy poświęcić na budowę modelu. Tutaj również LBM wiedzie prym, ponieważ użytkownik nie jest zmuszany do tworzenia siatki. Siatka generowana jest automatycznie przez program i wymagane jest jedynie wprowadzenie kilku parametrów związanych z jej rozdzielczością.

Analiza aero-strukturalna spadochronu wykorzystująca sprzężenie XFlow-Adams [źródło]

Oczywiście istnieją też dziedziny, w których solwery wykorzystujące równanie NS zdają się lepszym rozwiązaniem. Przykładem mogą być symulacje płynów ściśliwych, które, choć da się je modelować przy pomocy LBM, to nie tak efektywnie. Mimo to, technologia Lattice Boltzman użyta w programie XFlow umożliwia bardzo wiele, począwszy od symulacji przepływów (jedno – lub wielofazowych oraz typu Free surface) poprzez transfer ciepła, skończywszy na aeroakustyce.

Porównanie wyników z eksperymentu z wynikami z XFlow [źródło]
Simpack jako przykład implementacji technologii Rigid Body Dynamics

Simpack jest oprogramowaniem do symulacji ruchu mechanizmów złożonych z brył sztywnych. Bazuje on na technologii, która w pewnym sensie jest uproszczoną wersją metody elementów skończonych. Przy czym przymiotnik „uproszczoną” zdaje się dość niefortunnym określeniem. Ktoś mógłby pomyśleć, że oprogramowanie może być użyte tylko do modelowania prostych zagadnień. Tymczasem jest zupełnie na odwrót — pakiet został stworzony, by modelować wieloczłonowe mechanizmy o nadzwyczaj skomplikowanym zachowaniu. Dzięki założeniu, że obiekty są nieodkształcalne, czas obliczeń zmienia się diametralnie. W Simpack niemal wszystkie modele rozwiązywane są w czasie rzeczywistym. Innymi słowy, użytkownik poprzez uruchomienie procedury Online integration może sprawdzić, jak będzie się zachowywał zaprojektowany przed momentem mechanizm. Oczywiście, modele o bardziej wyszukanej budowie będą liczyły się dłużej, może nawet kilka dni. Będą to jednak np. modele pojazdu z uwzględnieniem pełnego zawieszenia i silnika, testowane w dowolnych warunkach zewnętrznych. Taka szczegółowość modelu jest nieosiągalna np. przy użyciu metody elementów skończonych.

Przykład turbiny wiatrowej zamodelowanej w pakiecie Simpack [źródło]

Założenie o nieodkształcalności brył ma wpływ nie tylko na to, jak zachowuje się model, ale również na to, z jakimi danymi wyjściowymi mamy do czynienia. Wyniki zazwyczaj składają się z przemieszczeń, prędkości, przyspieszeń oraz sił i momentów. Niemniej Simpack ma całą bibliotekę tzw. Force elements, które służą do modelowania interakcji pomiędzy poszczególnymi członami układu. Dostępne są elementy odwzorowujące m.in. sprężyny i tłumiki o nieliniowej charakterystyce, elementy odwzorowujące łożyska, silniki elektryczne, przekładnie mechaniczne, oddziaływania kontaktowe i wiele innych. Wszystkie te elementy posiadają swoje własne dane wyjściowe, charakterystyczne dla ich zastosowania.

Założenie o nieodkształcalności brył ma wpływ nie tylko na to, jak zachowuje się model, ale również na to, z jakimi danymi wyjściowymi mamy do czynienia. Wyniki zazwyczaj składają się z przemieszczeń, prędkości, przyspieszeń oraz sił i momentów. Niemniej Simpack ma całą bibliotekę tzw. Force elements, które służą do modelowania interakcji pomiędzy poszczególnymi członami układu. Dostępne są elementy odwzorowujące m.in. sprężyny i tłumiki o nieliniowej charakterystyce, elementy odwzorowujące łożyska, silniki elektryczne, przekładnie mechaniczne, oddziaływania kontaktowe i wiele innych. Wszystkie te elementy posiadają swoje własne dane wyjściowe, charakterystyczne dla ich zastosowania.

Przykładowe wyniki w programie Simpack [źródlo: moje własne obliczenia]

Podsumowując, warto również wspomnieć, że pakiet Simpack umożliwia symulacje z uwzględnieniem ciał odkształcalnych. Istnieje kilka sposobów, by tego dokonać, a najbardziej rozpowszechniony polega na wykorzystaniu metody redukcji stopni swobody Craiga-Bamptona. W gruncie rzeczy, procedura ta polega na przygotowaniu zredukowanego modelu w oprogramowaniu MES i zaimportowaniu go do pakietu Simpack. W przypadku Abaqusa proces redukcji odbywa się poprzez zdefiniowanie zadania typu Substructure generation. W ten sposób użytkownik jest w stanie uwzględnić odkształcalność pewnych ciał w czasie analizy.

Na tym fragmencie kończy się część teoretyczna artykułu. Najciekawszy fragment o budowie przykładowego modelu znajdziesz w linku poniżej.

Projektowanie i Konstrukcje Inżynierskie

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *